Das Handwerkerproblem

Mein Ceranfeld ist kaputt. Angenommen, ich hätte nun einen Handwerker bestellt, von dem die Hotline sagt, dass er zwischen 07:00 und 12:00 Uhr kommen werde: Ich stehe also um 07:00 Uhr auf, in der Erwartung, dass der Handwerker jede Minute eintreffend wird. Ich warte und traue mich nicht duschen zu gehen, da ich schließlich nicht unter der Dusche vom Handwerkerklingeln überrascht werden möchte.

Ich warte also weiter und es wird 10:00 Uhr. Dann denke ich mir, dass ich nun nicht länger warten kann und ohne Rücksicht auf Verluste duschen werde, komme was wolle. Schließlich habe ich ja bereits um 07:00 Uhr vergeblich gewartet, und um diese Zeit war die Chance genau so groß dass der Handwerker kommt wie jetzt um 10:00 Uhr.

Erst unter der Dusche fällt mir mein Fehler auf: Mit jeder Minute, die ich seit 7:00 Uhr gezögert habe, habe ich die Wahrscheinlichkeit erhöht, eingeseift weggeklingelt zu werden! Denn zwischen 07:00 und 10:00 Uhr 3 Stunden vergangen und bis 12:00 Uhr verbleiben nur noch 2 Stunden.

Oder anders gesagt: 300 Lose (Minuten) sind im Spiel, mindestens ein Los (eine Minute) ist ein Gewinn. Maximal sind 300 Lose im Spiel, und zwar dann, wenn der Handwerker um Punkt 07:00 eintrifft. Dass der Handwerker länger als eine Minute bleibt, ist dabei irrelevant, schließlich bricht das Spiel nach dem ersten gezogenen Gewinn – beim Klingeln – ab. Um 10:00 Uhr, als ich gerade unter die Dusche gestiegen bin, herrscht also folgende Situation:

300 Lose sind im Spiel. 180 Lose sind bereits gezogen, davon waren alle Nieten. 120 Lose sind noch zu ziehen, darunter eine unbekannte Anzahl an Gewinnen.

Und nun die Frage:
Ist die Wahrscheinlichkeit, dass es während ich dusche klingelt gestiegen? Oder ist es völlig egal, wann ich dusche, da hinter jedem Los die selbe Wahrscheinlichkeit steht, dass es ein Gewinn ist? Und lässt sich überhaupt die Lose-Analogie herstellen?

Die Rahmenbedingungen sind: Der Handwerker kommt auf jeden Fall zwischen 07:00 und 12:00 Uhr und ich benötige für das Duschen 10 Minuten. Übrigens: Mein Ceranfeld ist kaputt.

4 thoughts on “Das Handwerkerproblem

  1. hm kann man durchaus so sehen denke ich.
    Mit jeder abgelaufenen Minute erhöht sich die Chance das in den nächsten Minuten der Handwerker kommt.
    Um 7:00 quasi eine Wahrscheinlichkeit von 300:1 das er kommt, um 10:00 aber bereits 120:1 das er in der nächsten Minute kommt, also eine wesentlich höhere Wahrscheinlichkeit.

    Wenn du 300 Lose hast und 1 davon gewinnt ist es ebenfalls eine Gewinnchance von 300:1, bei 120 Losen halt schon 120:1

    „Eine unbekannte Anzahl an Gewinnen“ ist aber nicht richtig denke ich, es gibt ja nur einen Gewinn und danach ist die Sache vorbei.

  2. „Eine unbekannte Anzahl an Gewinnen ist nicht richtig“ – sicher? Immerhin bricht das Spiel ab, so bald ein Gewinn gezogen ist. Die Zeit, in der der Handwerker bereits da ist, interessiert ja im Grunde nicht.

    Man stelle sich die Lose als Becher vor, unter denen eine Erbse ist oder eben auch nicht. 300 Becher stehen in einer Reihe, ich drehe einen Becher nach dem anderen um, schön der Reihenfolge nach. Ich weiß, ab Becher X liegt unter jedem einzelnen eine Erbse. Die Gesamtzahl der Erbsen kenne ich nicht, es können die Becher 1 -300 sein (Handwerker kommt um 7), es kann aber auch nur der Becher 300 sein (Handwerker kommt um Punkt 12).

    Übrigens: Der Erste, der vorschlägt, ich solle einfach früher aufstehen, ist doof.

  3. Tatsächlich muss man die Gleichung mit zwei Unbekannten machen:
    a) das Zeitfenster wurde von einer Hotline gemacht. Wie wahrscheinlich sind Aussagen einer Hotline ?
    b) ein Handwerker soll kommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Handwerker kommt. Bei der Bestimmung eines Wahrscheinlichkeitkoeffizienten ist zu berücksichtigen, dass es sich um einen Elektriker handelt. Bei einem Klempner wäre die Wahrscheinlich deutlich geringer.

    Unter Berücksichtigung dieser beiden Faktoren stehen die Chancen, einen Lottogewinn zu erzielen, höher als unter der Dusche erwischt zu werden.

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